logika fuzzy...(tugas pertama)

Definisi logika fuzzy
Logika Fuzzy merupakan seuatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bias bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut :
Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan suatu kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : muda, tua dan lain-lain.
Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukan dari suatu variable seperti : 18, 5, 90
Fungsi keanggotaan : kurva yang menunjukan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai
Fungsi keanggotaan 1
0 ; x ≤ a
µ[x] = (x-a)/(b – a) : a ≤ x ≤ b
1 ; x ≥ b
Domain 0
Refresentasi linier naiik
Fungsi keanggotaan : 1
(x-a) / (b – a) ; a ≤ x ≤ b
µ[x] =
0; x ≥ b domain 0
Refresentasi Linear Turun
Operasi Dasar Himpunan Fuzzy

Operator Operasi Operasi Fungsi keanggotaan
AND Intersection µ(A∩B)(x) = min[µA(x), µB(x)]
OR union µ(A∪B)(x) = max[µA(x), µB(x)]
NOT complement µA c (x) = 1- µA(x)

Penaran Monoton
Metode ini digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direalisasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut :
IF x is A THEN y is B
Fungsi Implikasi
Bentuk umum aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi :
IF x is A THEN y is B
dengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut konsekuen. Secara umum, ada dua fungsi implikasi, yaitu :
Min (minimum), fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy
Dot (product), fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy
Metode Tsukamoto Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton
Metode Mamdani Sering dikenal dengan nama Metode Max-Min. Untuk mendapatkan output diperlukan 4 tahapan :
Pembentukan himpunan fuzzy
Aplikasi fungsi implikasi
Komposisi aturan
Penegasan (defuzzy)
c. Metode Sugeno
Penalaran ini hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear.

Database Fuzzy
Salah satu diantara Basisdata fuzzy adalah model Tahani. model ini masih tetap menggunakan relasi standar, hanya saja model ini menggunakan teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi pada query-nya.
Contoh kasus :
untuk menentukan periode umur dengan logika fuzzy
misalnya variable umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu :

MUDA umur < 35 tahun PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun TUA umur > 55 tahun

Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA, TUA :







usia 34 tahun maka dikatakan MUDA → µMUDA[34] = 1
usia 35 tahun maka dikatakan TIDAKMUDA → µMUDA[35] = 0
usia 35 tahun maka dikatakan PAROBAYA → µPAROBAYA[35] = 1
usia 34 tahun maka dikatakan TIDAKPAROBAYA → µPAROBAYA[34] = 0
usia 35 tahun kurang 1 hari maka dikatakan TIDAKPAROBAYA → µPAROBAYA[35 th – 1 hari] = 0
usia 35 tahun lebih 1 hari maka dikatakan TIDAKMUDA → µMUDA[35 th + 1 hari] = 0

Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut diatas. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda diantaranya :
MUDA dan PAROBAYA
PAROBAYA dan TUA, dsb.
Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai/derajat keanggotaannya.







Himpunan fuzzy untuk variabel UMUR :












usia 40 tahun termasuk dalam himpunan MUDA dengan µMUDA[40] = 0,25 termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan µ PAROBAYA [40] = 0,5.
usia 50 tahun termasuk dalam himpunan TUA dengan µTUA[50] = 0,25
termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan µ PAROBAYA [50] = 0,5

Contoh grafik diatas adalah suatu fungsi keanggotaan untuk variabel UMUR yang dibagi menjadi 3 kategori atau 3 himpunan fuzzy yaitu MUDA, PAROBAYA, TUA, dimana dapat direpresentasikan
sebagai berikut :
1 , x ≤ 25
µ MUDA [x] = (45-x)/(45-25) 25 < x < 45
0 x ≥ 45

1 , x ≤ 35 atau x ≥ 55
µ PAROBAYA [x] = (x - 35)/(45 - 35) 35 < x < 45

(55 - x)/(55 - 45) 45 ≤ x ≤ 55

0 , x ≤ 45
µ TUA [x] = (x - 45)/(65 - 45) 45 < x < 65
1 , x ≥ 65
Contoh basis data masyarakat disekitar lingkungan rumah berdasarkan umur

No Nama Umur (th) Drajat keanggotaan (μ[x] )
Muda Parobaya Tua
01 Aa 30 1 0 0
02 Bb 48 0 0.7 0.1
03 Cc 36 0.9 0.1 0
04 Dd 37 0.8 0.2 0
05 Ee 42 0 0.3 0
06 Ff 39 0.3 0.4 0
07 Gg 37 0.4 0.2 0
08 Hh 50 0 0.5 0.2
09 Ii 35 1 0 0
10 Jj 25 1 0 0


Dari hasil dari pengolahan data dengan menggunakan logika fuzzy ditunjukkan bahwa umur Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda diantaranya :
MUDA dan PAROBAYA
PAROBAYA dan TUA, dsb.
Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai/derajat keanggotaannya.